SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

1er. Caso: Si dos triángulos tienen respectivamente proporcionales sus tres lados entonces los dos triángulos son semejantes.

 

                                  0

Si

                                         Entonces      ABC ~      abc

2do. Caso: Si dos triángulos tienen respectivamente proporcionales dos de sus lados y congruente el ángulo que forman entonces los triángulos son semejantes.

.

 

                                  0

Si

                                         Entonces      ABC ~      abc

3er. Caso: Si dos triángulos tienen respectivamente congruentes dos de sus ángulos entonces los dos triángulos son semejantes.

 .

 

                                  0

 

Si

                                         Entonces      ABC ~      abc

 SISTEMA SEXAGESIMAL

El sistema sexagesimal es un sistema de numeración en el que cada unidad se divide en 60 unidades más pequeñas, en otras palabras, se utiliza la base 60.

Este sistema es el utilizado para medidas de tiempo y de ángulos.

1h ® 60 min ® 60.60 = 3.600 s

1°  ® 60 ' ® 60.60 = 3.600 "

Suma

     36° 17 '  24 "

  + 18° 53 '  48 "

     55° 11 '  12 "

TEOREMA DE PITÁGORAS

La suma de los cuadrados de los catetos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa.

La fórmula usada nos ayuda para calcular la longitud de la hipotenusa y el largo de los catetos; para la hipotenusa se usa la siguiente formula:

 

Y para hallar el largo de los catetos se utiliza la siguiente.

Un ejemplo  de esta propiedad de los triángulos rectángulos se puede probar de la siguiente manera.

 TEOREMA DE TALES

Si tres o más paralelas son cortadas por dos transversales. Dos segmentos de una son proporcionales a los segmentos correspondientes de la otra.

 TEOREMAS O PRINCIPIOS DE

ÁNGULOS ENTRE PARALELAS

                                           

Ángulos interiores: Son aquellos que están comprendidos en el espacio interior que delimitan las paralelas.

Ángulos externos: Son aquellos que no están comprendidos en el  espacio interior que delimitan las paralelas.

Ángulos alternos-internos: Son aquellos que son interiores, que están a uno y otro lado de las transversas y ambos entre paralelas.

Ángulos alternos-internos: Es toda pareja de ángulos que están al mismo lado de la transversal y ambas fuera de las paralelas.

Ángulos correspondientes: Es toda pareja de ángulos que están al mismo lado de la transversal pero uno es externo y otro interno.

Ángulos colaterales internos: Es toda pareja de ángulos que están del mismo lado de la transversal y entre las paralelas, cada pareja suma 180°.

Ángulos colaterales externos: Es toda pareja de ángulos que están al mismo lado de la transversal y fuera de las paralelas, cada pareja suma 180°.

Ángulos opuestos por el vértice: Son los ángulos que tienen un vértice común y los lados de uno son la prolongación de los lados del otro ángulo y estos son iguales.

Ángulos adyacentes: Son los ángulos que tienen un lado común.

TEOREMAS O PRINCIPIOS DE ÁNGULOS ENTRE TRIÁNGULOS

TEOREMA: La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.

                             

TEOREMA: El ángulos exterior de un triángulo es igual a la suma de los ángulos interiores opuestos a él.

 mÐ1=mÐA+mÐB

 TIPOS DE ÁNGULOS

Los ángulos son la abertura entre dos segmentos de recta.

Estos ángulos se clasifican en:

Agudo.- Es un ángulo menor de 90°, pero mayor a 0°

Recto.- Es un ángulo igual a 90°

Obtuso.- Mayor a 90° pero menor a 180°

Convexo.- Menor a 180° pero mayor a 90°

Llano.- Ángulo igual a 180°

Cóncavo.- Ángulo mayor a 180° pero menor a 360°

Nulo.- Ángulo igual a 0°

Completo.- Ángulo igual a 360°